Si se introduce nitrógeno molecular $\left(\mathrm{N}_{2}\right)$ en un tanque a $30^{\circ} \mathrm{C}$ y se observa que el volumen se triplica sin variar la presión, estamos hablando de un proceso que sigue la ley de Charles. Esta ley establece que, para una cantidad dada de gas
a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura en Kelvin.
Usando la ley de Charles:
$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $
Primero convertimos la temperatura inicial ($T_1$) a Kelvin:
$ T_1(K) = 30^{\circ} \mathrm{C} + 273 $
$ T_1(K) = 303 K $
Dado que se indica que el volumen se triplica, si ${V_1}$ es el volumen inicial, el volumen final ($V_2$) será:
$ V_2 = 3 \cdot V_1 $
Estas cosas son dato, y a veces meten la pata acá y me dicen "Juli, no me daban el dato del volumen final" y yo tipo "KHEEEE!!!, Pero si te decían que el volumen se triplicabaaaaaa". Así que sí, prestá atención a esos datos "escondidos" que siempre te digo.
Al ser un proceso a presión constante, podemos dar valores arbitrarios al volumen inicial y final (debido a que se cancelarán), pero manteniendo la proporción de triplicarse. Ahora podemos despejar $T_2$ (la nueva temperatura):
$ \frac{V_1}{303 K} = \frac{3 \cdot V_1}{T_2} $
Simplificando $V_1$ en ambos lados y despejando para $T_2$:
$ T_2 = 3 \cdot 303 K $
$ T_2 = 909 K $
Finalmente, convertimos la nueva temperatura ($T_2$) a grados Celsius:
$ T_2(^{\circ} \mathrm{C}) = 909 K - 273 $
$ T_2(^{\circ} \mathrm{C}) = 636^{\circ} \mathrm{C} $
En conclusión, la temperatura del gas aumenta hasta los 636 ºC (909 K ) para que el volumen se triplique manteniendo constante la presión. ¿Se entendió?
